摘要：本文簡(jiǎn)介了汽車起重機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的基本方法，主要包括：對(duì)整體結(jié)構(gòu)分析的回顧，整體結(jié)構(gòu)的剖分與子結(jié)構(gòu)分析，子結(jié)構(gòu)的變換與組裝，子結(jié)構(gòu)分析在QY25D起重機(jī)整體求解中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：子結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)分析

對(duì)整體結(jié)構(gòu)分析的回顧

　　以有限元分析方法為基礎(chǔ)的計(jì)算力學(xué)經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由線性到非線性分析的發(fā)展過(guò)程。結(jié)構(gòu)分析要解決的實(shí)際工程問(wèn)題，早已不是一個(gè)簡(jiǎn)單的零件或結(jié)構(gòu)件，而是多個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的組合結(jié)構(gòu)，或整個(gè)產(chǎn)品的大型復(fù)雜問(wèn)題。
　　作為結(jié)構(gòu)的局部分析，必須引進(jìn)局部的邊界條件。但是，從結(jié)構(gòu)總體受力來(lái)看，局部的邊界條件往往使結(jié)構(gòu)的實(shí)際傳力狀況發(fā)生扭曲，結(jié)構(gòu)件之間的彈性連接變?yōu)榱藙傂赃B接，無(wú)法正確反映結(jié)構(gòu)件之間的實(shí)際傳力關(guān)系。利用結(jié)構(gòu)的這種局部分析結(jié)果評(píng)估結(jié)構(gòu)整體受力后的結(jié)果，往往導(dǎo)致較大的誤差。在工程設(shè)計(jì)中，局部分析不能替代整體分析，整體分析由于規(guī)模大、難度高，往往成為十分迫切與關(guān)鍵的瓶頸問(wèn)題。但是，大容量、高速度計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)整個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，已經(jīng)成為十分現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題了。飛機(jī)的整體求解，起重機(jī)的整體求解，都是這類大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的典型例子。實(shí)際上，我國(guó)計(jì)算力學(xué)工作者在70年代末采用多重子結(jié)構(gòu)的超元矩陣方法[1]，成功地解決了飛機(jī)結(jié)構(gòu)的整體分析問(wèn)題。80年代，國(guó)外解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的先進(jìn)技術(shù)傳到我國(guó)，MSC/NASTRAN系統(tǒng)的超單元技術(shù)[2]，ANSYS的子模型技術(shù)[3]，使許多大型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題變得簡(jiǎn)單容易了。

整體結(jié)構(gòu)的剖分與子結(jié)構(gòu)分析

　　整體結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)規(guī)模大、組合形式復(fù)雜。目前，國(guó)際上解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析問(wèn)題通常選擇子結(jié)構(gòu)方法，或者結(jié)構(gòu)超單元方法。由于超單元實(shí)際上是子結(jié)構(gòu)的一種表達(dá)形式，因此這里僅說(shuō)明子結(jié)構(gòu)分析技術(shù)。
　　對(duì)于任何一個(gè)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，總可以劃分為若干結(jié)構(gòu)件（簡(jiǎn)稱為子結(jié)構(gòu)），它們靠邊界節(jié)點(diǎn)與整體結(jié)構(gòu)相關(guān)連。如果將所有的子結(jié)構(gòu)的邊界節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)集合，那么這個(gè)集合便表征了這個(gè)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的連接骨架，稱之為邊界結(jié)構(gòu)。只要把各子結(jié)構(gòu)對(duì)有關(guān)邊界節(jié)點(diǎn)的剛度效應(yīng)（或影響〕計(jì)算出來(lái)，并施加在這些邊界節(jié)點(diǎn)上，則解決大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)問(wèn)題便轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖?guī)模小得多的若干子結(jié)構(gòu)及邊界結(jié)構(gòu)問(wèn)題。
　　當(dāng)然，如果邊界結(jié)構(gòu)與子結(jié)構(gòu)的規(guī)模也可能很大，還可以再剖分為若干二級(jí)或三級(jí)的子結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，這種多重子結(jié)構(gòu)的使用，將帶來(lái)分析流程的復(fù)雜化。因此，如何有效地剖分整體結(jié)構(gòu)便成了問(wèn)題的關(guān)鍵所在。用K表示子結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣，U表示子結(jié)構(gòu)的總位移矩陣，P表示子結(jié)構(gòu)的總載荷矩陣；Ki、 Kb、Kib表示與子結(jié)構(gòu)內(nèi)部和邊界節(jié)點(diǎn)的相關(guān)的剛度矩陣；Pi、Pb表示與子結(jié)構(gòu)內(nèi)部與邊界節(jié)點(diǎn)相關(guān)的外載荷矩陣；Ui、Ub表示子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部與邊界節(jié)點(diǎn)的相關(guān)位移矩陣。
　　對(duì)子結(jié)構(gòu)的分析，其主要計(jì)算工作量是消除該子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度，得到它的等效矩陣。從（1）、（2）式可看出，如果各子結(jié)構(gòu)的邊界節(jié)點(diǎn)越少，則這些等效矩陣的規(guī)模也越小，最終的邊界子結(jié)構(gòu)的規(guī)模也越小，其運(yùn)算速度也越快。因此，劃分復(fù)雜結(jié)構(gòu)為多個(gè)子結(jié)構(gòu)的一個(gè)基本方法，就是要盡量控制子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)規(guī)模適當(dāng)，并且具有邊界節(jié)點(diǎn)的數(shù)目較少。充分利用結(jié)構(gòu)的鏈?zhǔn)健⑼馍斓忍攸c(diǎn)，合理劃分子結(jié)構(gòu)，可受到較好的效果。

子結(jié)構(gòu)的變換與組裝

　　在一般的整體結(jié)構(gòu)分析中，使用了四種坐標(biāo)系：總體坐標(biāo)系、子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系、元素坐標(biāo)系、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系。節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系確定了節(jié)點(diǎn)自由度的方向。元素坐標(biāo)系規(guī)定了元素剛度（載荷）矩陣與子結(jié)構(gòu)之間的變換矩陣。子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系將確定子結(jié)構(gòu)等效邊界剛度（載荷）矩陣向整體結(jié)構(gòu)的組裝的變換矩陣。整體坐標(biāo)系通常取世界系。
　　對(duì)于子結(jié)構(gòu)分析來(lái)說(shuō)，子結(jié)構(gòu)的幾何建模與應(yīng)力分析是在子結(jié)構(gòu)的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行的。但是，子結(jié)構(gòu)的等效剛度（載荷）矩陣卻必須按總體坐標(biāo)系進(jìn)行組裝。因此，每一個(gè)子結(jié)構(gòu)在組裝之前，需要對(duì)等效邊界剛度（載荷）矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換。我們?cè)O(shè)B為子結(jié)構(gòu)對(duì)總體系的變換矩陣（通常它由整體系的三個(gè)結(jié)點(diǎn)確定：節(jié)點(diǎn)1定義原點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1-2方向定義X向，節(jié)點(diǎn)1-2連線與節(jié)點(diǎn)1-3定義連線構(gòu)成的平面法線確定Z向，由Z與X向構(gòu)成的平面法線定義Y向），則整個(gè)結(jié)構(gòu)的邊界子結(jié)構(gòu)的剛度（載荷）矩陣為
　　值得說(shuō)明，這里是按總體結(jié)構(gòu)的邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)位置，對(duì)號(hào)疊加的。因此，整體結(jié)構(gòu)的邊界平衡方程為：
　　KzUz=Pz (7)
　　給定整體結(jié)構(gòu)六個(gè)剛體自由度的約束，求解（7），我們將得到整體邊界結(jié)構(gòu)的位移。再經(jīng)過(guò)整體邊界位移向子結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)變換，執(zhí)行（4）式，將求得子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度。

 起重機(jī)整機(jī)分析的子結(jié)構(gòu)技術(shù)

1. 模型簡(jiǎn)化的基本準(zhǔn)則

　　汽車起重機(jī)是多個(gè)結(jié)構(gòu)件的組合，它包含吊臂、轉(zhuǎn)臺(tái)、底架、支腿等結(jié)構(gòu)件，以及回轉(zhuǎn)、變幅、伸縮、起升等機(jī)構(gòu)。在作業(yè)過(guò)程中，吊臂相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)可以變幅與伸縮。而吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)的組合結(jié)構(gòu)可繞回轉(zhuǎn)中心360度轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，對(duì)整機(jī)系統(tǒng)的分析不僅需要將所有的結(jié)構(gòu)件及機(jī)構(gòu)加以考慮，而且需要將作業(yè)過(guò)程中的不同載荷工況加以考慮。為了控制整機(jī)分析的規(guī)模，模型的建立既要盡量理想化、簡(jiǎn)單化、典型化，又要較客觀地反映出整機(jī)（特別是結(jié)構(gòu)件連接部位）的應(yīng)力分布、變形(剛度)及失效等問(wèn)題。汽車起重機(jī)最危險(xiǎn)的工況是起重作業(yè)工況，它的傳力路線是：重物－>吊臂－>變幅油缸支撐－>轉(zhuǎn)臺(tái)－>回轉(zhuǎn)支撐－>底架－>支腿－>垂直油缸－>地面。
　　作業(yè)運(yùn)動(dòng)表明，吊臂的變幅、伸縮及吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)的組合結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)，對(duì)底架與四個(gè)支腿的結(jié)構(gòu)變形與應(yīng)力水平有較大影響，有必要選擇多種典型的作業(yè)工況加以計(jì)算。同時(shí)，還要根據(jù)工程規(guī)范，考慮風(fēng)載、慣性載、作業(yè)場(chǎng)地的不平等多因素對(duì)整機(jī)受力的影響。整機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜性與控制分析規(guī)模的需要，整機(jī)模型的簡(jiǎn)化基于下述原則：確保整機(jī)的傳力路線完整；確保整機(jī)典型作業(yè)工況的實(shí)用性；關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的基本參數(shù)化；將整機(jī)分析與結(jié)構(gòu)件分析緊密結(jié)合；對(duì)結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)作重要簡(jiǎn)化；整機(jī)有限元建模及分析流程自動(dòng)化。

2. 子結(jié)構(gòu)的劃分

　　為使整機(jī)分析與結(jié)構(gòu)件分析能夠結(jié)合進(jìn)行，我們以結(jié)構(gòu)件為基礎(chǔ)劃分子結(jié)構(gòu)，突出三大結(jié)構(gòu)件：吊臂、轉(zhuǎn)臺(tái)、底架。三大結(jié)構(gòu)件之間的眾多連接結(jié)構(gòu)件勻作重大的簡(jiǎn)化。
　　(1)  吊臂的簡(jiǎn)化
　　首先，簡(jiǎn)化各節(jié)吊臂之間的連接結(jié)構(gòu)及伸縮機(jī)構(gòu)，吊臂簡(jiǎn)化為薄壁四邊形或六邊形盒體模型。為確保結(jié)構(gòu)剛度，應(yīng)注意變幅油缸支撐部分、根部與頂部的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)。吊臂的子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在吊臂根部轉(zhuǎn)軸的中心，X軸沿臂體方向指向頂部，Y軸與地面平行，Z軸指向上蓋板方向。這樣，吊臂與整體系之間的轉(zhuǎn)換矩陣僅由兩個(gè)角度確定：吊臂與地面的夾角α，轉(zhuǎn)臺(tái)繞Z軸的轉(zhuǎn)角φ＋180。若轉(zhuǎn)臺(tái)角φ等于零度，則吊臂頂部指向車的正前方。

　　(2) 轉(zhuǎn)臺(tái)的簡(jiǎn)化
　　簡(jiǎn)化小回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)為力矩，卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)為橫梁，鋼絲純?yōu)槎U，配重為集中力，變幅油缸支撐的轉(zhuǎn)軸及吊臂的轉(zhuǎn)軸為橫梁、回轉(zhuǎn)支撐結(jié)構(gòu)的上墊圈為曲梁，忽略縱向的斜支撐板及橫向的某些連板，轉(zhuǎn)臺(tái)成為典型的薄壁組合結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)臺(tái)的子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在轉(zhuǎn)臺(tái)平臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，XY平面與該平臺(tái)平行。轉(zhuǎn)臺(tái)與整體系之間的轉(zhuǎn)換矩陣僅由轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角φ確定。

　　(3) 底架的簡(jiǎn)化
　　整個(gè)底架是一個(gè)薄壁組合結(jié)構(gòu)，將固定支腿與活動(dòng)支腿作為底架的一部分進(jìn)行延伸。考慮到最危險(xiǎn)的工況是起重作業(yè)，汽車自重作為一個(gè)集中力加在車架上；回轉(zhuǎn)支撐的下墊圈簡(jiǎn)化為曲梁。作為方案設(shè)計(jì)模型，沿下墊圈進(jìn)行的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)也被忽略；為避免支腿油缸與地面的面接觸計(jì)算，支腿油缸被簡(jiǎn)化為一個(gè)倒五面錐體結(jié)構(gòu)，使起重機(jī)作業(yè)時(shí)能夠僅四點(diǎn)觸地，便于判斷地面對(duì)支腿的接觸反力。底架的子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系與整體系的完全相同。
　　(4) 連接結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化
　　各結(jié)構(gòu)件之間的連接結(jié)構(gòu)作入下簡(jiǎn)化：吊臂與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的變幅油缸支撐簡(jiǎn)化為抗壓、抗扭、抗彎的梁?jiǎn)卧坏醣鄹颗c轉(zhuǎn)臺(tái)支撐之間的轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)化為梁；回轉(zhuǎn)支撐的墊圈、滾珠與螺栓柱用厚殼板元與梁?jiǎn)卧M。

3. 整機(jī)結(jié)構(gòu)分析的自動(dòng)化
　　(1) 整機(jī)模型的參數(shù)化
　　整機(jī)模型的參數(shù)化是以子結(jié)構(gòu)參數(shù)化為基礎(chǔ)的，子結(jié)構(gòu)以關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件為實(shí)體。因此，結(jié)構(gòu)件的參數(shù)化與整機(jī)的參數(shù)化可以有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，建立統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)參數(shù)庫(kù)文件。
　　(2) 結(jié)構(gòu)件的宏程序庫(kù)
　　結(jié)構(gòu)件的模型自動(dòng)產(chǎn)生程序是以APDL語(yǔ)言為平臺(tái)開(kāi)發(fā)的，它將調(diào)用結(jié)構(gòu)參數(shù)庫(kù)文件的相關(guān)模塊。只要一旦實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)件的參數(shù)化，它的幾何模型自動(dòng)產(chǎn)生程序便以宏子程序方式建立。這就構(gòu)成了結(jié)構(gòu)件幾何模型的宏程序庫(kù)。結(jié)構(gòu)件與整機(jī)模型均調(diào)用宏程序庫(kù)產(chǎn)生，有利于整機(jī)分析與結(jié)構(gòu)件分析的協(xié)調(diào)；整機(jī)分析的某些結(jié)果也可作為結(jié)構(gòu)件分析的邊界條件。
　　(3) 整機(jī)模型的集成
　　集成結(jié)構(gòu)件模型建立整機(jī)模型，變成了結(jié)構(gòu)件模型的組裝與連接。結(jié)構(gòu)件的組裝與連接都必須在總體系下進(jìn)行。第一步要設(shè)置子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系，定義原點(diǎn)與坐標(biāo)系方向，第二步要調(diào)用相關(guān)結(jié)構(gòu)件的宏子程序自動(dòng)產(chǎn)生幾何模型，最后還要恢復(fù)總體系。
　　整機(jī)建模的難點(diǎn)在回轉(zhuǎn)支撐的模擬上?；剞D(zhuǎn)支撐結(jié)構(gòu)的上下墊圈作為曲梁元以分別包括在轉(zhuǎn)臺(tái)與底架模型中，參與轉(zhuǎn)臺(tái)與車架平臺(tái)的抗彎。因此，轉(zhuǎn)臺(tái)與底架的連接主要成為用厚殼元與短梁元模擬滾珠與螺栓柱的支撐連接。
　　(4) 整機(jī)分析的基本步驟
　　結(jié)合上述，可對(duì)整機(jī)分析的基本步驟作一定的規(guī)范：建立以結(jié)構(gòu)件為基本模塊的參數(shù)庫(kù)文件；以APDL為平臺(tái)，開(kāi)發(fā)結(jié)構(gòu)件的宏程序庫(kù)；調(diào)用宏程序庫(kù)，開(kāi)發(fā)整機(jī)模型的集成程序； 建立整機(jī)的分析流程；建立后置處理流程。

4. 整機(jī)分析在起重機(jī)QY25D的工程應(yīng)用
　　QY25D是一個(gè)六邊形四節(jié)臂的中噸位汽車起重機(jī)。整機(jī)劃分為三個(gè)子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)已建立兩個(gè)用于整機(jī)分析的程序：
　　A . 整機(jī)方案設(shè)計(jì)的有限元參數(shù)化模型產(chǎn)生程序，其主要功能是對(duì)全機(jī)方案設(shè)計(jì)模型進(jìn)行有限元分析。整機(jī)模型具有3067個(gè)節(jié)點(diǎn)；shell63元素3149個(gè)，beam